Зал для мероприятий библиотеки.
Столкнувшись с наполовину написанной доской, Лу Чжоу убрал маркер из руки и в два шага снова посмотрел на доску.
«...Если вы хотите решить проблему единства алгебры и геометрии, вы должны выдрать «числа» и «формы» из общих выражений и искать сходство между ними в абстрактных понятиях».
Стоя рядом с Лу Чжоу, Чэнь Ян на мгновение задумался, а затем внезапно спросил.
«Программа Лонглендса?»
«Это не только программа Ленглендса, — серьезно сказал Лу Чжоу, — и тивная теория. Чтобы решить эту проблему, мы должны выяснить связь между различными теориями когомологий».
На самом деле, эта проблема представляет собой большую категорию.
Проблема «связей между различными теориями когомологий» непрерывно подразделяется и может быть даже разбита на десятки и даже миллионы выдающихся гипотез или математических положений.
Одна из выдающихся проблем в области алгебраической геометрии — гипотеза Ходжа — является одной из самых известных.
Однако интересно отметить, что, хотя существует так много чрезвычайно сложных гипотез, блокирующих фронт, демонстрационная теория не обязательно должна разрешать все эти гипотезы.
Отношения между двумя сторонами таковы, как если бы гипотеза Римана и гипотеза Римана были обобщены на функцию Дирихле.
«... На первый взгляд мы изучаем задачу комплексного анализа, но на самом деле это также проблема уравнений в частных производных, алгебраической геометрии и топологии».
Глядя на белую доску перед собой, Лу Чжоу продолжил: «На пике стратегии нам нужно найти фактор, который сможет соединить их в абстрактной форме чисел и фигур. Тактически мы можем использовать формулы, двойственности Пуанкаре. и т. д. Дождитесь общности ряда теорий когомологий и применения l-многообразия на комплексной плоскости, которое я показал вам ранее».
Затем Лу Чжоу обратил свое внимание на Чэнь Яна, стоявшего рядом с ним.
«Мне нужна теория, которая сможет развить классическую теорию одномерных когомологий, то есть успех кластерной теории кривых и теории кластеров Абеля для облегчения когомологий во всех измерениях».
«Основываясь на этой теории, мы можем изучить разложение в прямую сумму в тивной теории, чтобы связать h (v) с неприводимым тивом».
«Изначально я планировал сделать это сам, но есть важные части, которые мне стоит завершить. Я планирую получить Теорию Великого Объединения в течение этого года, и я оставлю это вам».
Услышав просьбу Лу Чжоу, Чэнь Ян некоторое время медитировал и сказал:
«Звучит интересно… если я чувствую себя правым, если эта теория может быть найдена, она должна стать ключом к разгадке гипотезы Ходжа».
Лу Чжоу кивнул и сказал.
«Я не могу решить гипотезу Ходжа, но, как проблема того же рода, ее решение может вдохновить на исследование гипотезы Ходжа».
«Понятно, — кивнул Чэнь Ян, — я внимательно изучу это, когда вернусь… но не могу гарантировать, что эта проблема будет решена в короткие сроки».
«Это не имеет значения, это не та задача, которую можно выполнить за короткое время, не говоря уже о том, чтобы я не особо беспокоился, — продолжал Лу Чжоу с улыбкой, — однако я предлагаю, чтобы лучше дать ее мне в течение двух месяцев Ответ. Если вы не уверены, лучше скажите мне заранее, я могу сделать это сама».
Чэнь Ян покачал головой.
«Не два месяца, полмесяца... должно хватить».
Это не самоуверенная речь, а утверждение в почти декларативном тоне. Используемые инструменты легко доступны, и даже Лу Чжоу предложил возможные идеи решения проблемы.
Такую работу, не требующую подрывного мышления и творчества, можно решить с максимальным усилием.
Чего ему больше всего не хватает, так это стойкости на дороге.
Глядя на ничего не выражающего Чэнь Яна, Лу Чжоу кивнул, протянул руку и похлопал его по руке.
...
После того, как Чэнь Ян ушел, Лу Чжоу вернулся в библиотеку, сел на свое прежнее место, открыл стопку непрочитанных документов на столе и продолжил свои предыдущие исследования, вычисляя ручкой на черновой бумаге.
С макроперспективы развитие алгебраической геометрии в наше время можно отнести к двум основным направлениям: одно — программа Ленглендса, а другое — тетивная теория.
Среди них суть теории Ленглендса состоит в том, чтобы установить существенную связь между некоторыми, казалось бы, нерелевантными содержаниями математики. Поскольку многие о нем слышали, они не будут повторять.
Что касается теории, то она менее известна, чем программа Ленглендса.
В данный момент статья, которую он изучает, написана известным профессором алгебраической геометрии Воеводским.
В своей диссертации российский профессор из Института перспективных исследований в Принстоне предложил очень интересную категорию знаний.
И это именно то, что нужно Лу Чжоу.
«...Так называемый тив есть источник всех чисел».
Он тихо шептал голосом, который мог слышать только он, в то время как Лу Чжоу лепил на черновике, сравнивая формулы в литературе.
В качестве популярного примера: если мы называем число n, n можно выразить как 100 в десятичном формате, тогда на самом деле оно может быть 1100100 или 144.
Способ выражения различен, единственная разница в том, выбираем ли мы двоичный или восьмеричный счет для его счета. Фактически, будь то 1100, 100 или 144, они соответствуют числу n, которое является лишь другой формой уточнения числа n.
Здесь n придается особое значение.
Это одновременно абстрактное число и природа чисел.
Теория исследует набор, называемый «заглавными буквами n», состоящий из множества n.
Как источник всех математических выражений, n может быть отображено в набор произвольных интервалов, будь то [0, 1] или [0, 9], и все математические методы теории tive в равной степени применимы к нему.
Фактически, это затронуло основной вопрос алгебраической геометрии, которая представляет собой абстрактную форму чисел.
Он отличается от всех языков, которые люди «перевели» с помощью различных десятичных обозначений ~ www..com ~ Это абстрактное выражение является языком Вселенной в истинном смысле этого слова.
И если мы будем использовать математику только в повседневной жизни, мы можем не осознавать этого всю жизнь. Многие религии и культуры, придающие числам особое значение, на самом деле не понимают «язык Бога».
Некоторые люди могут спросить, что еще это может сделать, кроме усложнения расчетов, но на самом деле все как раз наоборот. Отделение самого числа от его представления поможет людям изучить абстрактный смысл, стоящий за ним.
Помимо теоретических основ современной алгебраической геометрии Гротендик закладывает здесь еще один великий труд.
Он создал единую теорию, которая преодолела разрыв между алгебраической геометрией и различными теориями когомологий.
Это как главная тема симфонии. Каждая специальная теория гомологии может извлечь из нее свой собственный тематический материал и исполнить его в соответствии со своей тональностью, мажором, минором или даже оригинальной долей.
«...Все теории когомологий вместе образуют геометрический объект, и этот геометрический объект можно изучать в рамках, открытых им».
"... Так что, это."
В зрачках постепенно появилось небольшое волнение, и кончик ручки в руке Лу Чжоу остановился.
Какое-то глубокое предчувствие заставило его почувствовать себя очень близко к финишу.
Это волнение души даже приятнее, чем первый раз, когда он увидел мир виртуальной реальности...
...
(Что касается теории, обратитесь к знаменитому «Whatisative» Барри Мазура, который представляет собой научно обоснованную диссертацию, которая действительно открывает глаза после ее прочтения.)
