Вероятно, в начале года, еще до того, как Лу Чжоу выкопал Чэнь Янга из математического центра Янда, профессор Чэнь изучал гипотезу Ходжа.
Лу Чжоу все еще помнил, что он изучал на доске свой собственный метод анализа суперэллиптических кривых, и использовал очень умный метод, чтобы использовать этот математический инструмент, первоначально разработанный как гипотеза квазиримана. После усовершенствования он применил его непосредственно к Африке. Исследование алгебраической топологии сингулярных комплексных алгебраических кластеров и проблемы геометрической корреляции, выражаемой полиномиальными уравнениями, определяющими подкластер.
Именно из-за этой прекрасной операции Лу Чжоу не мог не полюбить его и перевез из математического центра Янда в Цзиньлин.
Прошел уже почти год, а тема гипотезы Ходжа не продвинулась ни в малейшей степени. Кроме того, вопрос единой теории алгебраической геометрии был занят некоторое время назад, так что Лу Чжоу почти забыл о нем.
«Иди и скажи в мой офис».
Отведя Чэня Яна в его кабинет, Лу Чжоу лично подошел к углу, чтобы притащить ему доску, и вручил ему в руку маркер.
Вместо того, чтобы тратить время на наборы гостей, получив ручку, Чэнь Ян, стоя перед доской, на мгновение задумался. Сначала он нарисовал на доске круг, затем отметил рядом с ним букву S и написал строку выражений.
«...Для компактной поверхности S без краев кривизну Гаусса K можно проинтегрировать по всей поверхности».
Написав, Чэнь Ян продолжил.
«Хорошо известно, что поверхность не обязательно имеет только одну метрику, поэтому я попытался заменить метрику S. После замены метрики изменится и соответствующая гауссова кривизна K, но интегральное значение будет таким же, как и у поверхности. Метрика не имеет ничего общего, а только с явным числом Эйлера X (S) на поверхности. Используя это свойство, мы можем...
Глядя на расчеты на доске, Лу Чжоу осторожно приподнял брови и с интересом сказал:
«Формула Гаусса?»
Ручка в его руке остановилась, Чэнь Ян кивнул и сказал.
"Точно."
Ведь он написал формулу Гаусса.
Увидев последний штрих, выражение интереса Лу Чжоу усилилось.
На самом деле, он, вероятно, уже догадался, что Чэнь Ян планировал сделать.
Согласно свойствам многомерного риманова многообразия M кривизну Гаусса можно обобщить как секционную кривизну, а ее значение можно определить с помощью тензора римановой кривизны. Что касается ее подынтегральной функции, то это очень сложная алгебраическая формула, состоящая из тензора кривизны — подынтегральной функции Гаусса.
Что касается его интеграла по всему многообразию, то он определяется явным эйлеровым числом X (M) этого многообразия.
Благодаря этим свойствам теория Ходжа может быть обобщена на полные некомпактные многообразия.
Эти глубокие математические значения были получены профессором Чэнь Шэншэнем, что является математическим подтекстом знаменитой формулы Гаусса-Чэня.
В сочетании с методом когомологий L2 сэра Аттиа и продолжая следовать этому направлению мыслей, я действительно могу доказать эту гипотезу.
Конечно, как это доказать, нужно глубоко изучить.
Подумав об этом, Лу Чжоу одобрительно кивнул.
Секунды.
Это чудесно.
Я не знаю, когда, за Чэнь Яном стоял кружок людей.
Когда он начал писать, люди в офисе это заметили.
Глядя на формулу на доске, Джи Мо сиял глазами и взволнованно прошептал: «Это легенда…»
Увидев, что его учитель говорит только наполовину, Хэ Чанвэнь нахмурился и прошептал: «Что это за херня, не продавай это».
Джи Мо странно посмотрел на него.
«Гипотеза Ходжа! Очевидно».
Хэ Чанвэнь: «...»
Что в этом такого очевидного? !!
Однако если присмотреться, то кажется, что это действительно так.
Думая об этом, Хэ Чанвэнь не мог не успокоиться в своем сердце.
Что ж, если вы посмотрите внимательно, он тоже сможет это увидеть.
Ручка на доске остановилась, и Чэнь Ян погрузился в свои мысли.
Очевидно, что ему предстоит лишь половина пути к этой идее, и нет хорошего представления, как идти дальше.
Неизвестно, когда он пришел в кабинет, вдруг сказал стоявший рядом с ним молча профессор Перельман.
«Эта идея выглядит интересной».
"Когда вы пришли сюда?"
«Примерно на середине того, что вы написали… Изначально я искал профессора Лу. Я не ожидал, что здесь будут какие-то неожиданные выгоды», — он сделал паузу, и Перельман продолжил. «Можете ли вы использовать меня?»
Без каких-либо колебаний Чэнь Ян решительно отдал маркер, который держал в руке.
Взяв ручку из рук профессора Чена, Перельман, стоя перед доской, на мгновение задумался, а затем оставил под своей формулой несколько строк, чтобы продолжить письмо.
«Поскольку существует существующая единая теория алгебраической геометрии, которую можно применить, я опустил доказательство уравнения (3)».
«... Я предлагаю для доказательства последней части мы можем поднять проблему компактного многообразия M до его универсального накрывающего многообразия и получить полное некомпактное многообразие M».
«Согласно теореме Атьи, если мы сможем доказать, что кривизна поперечного сечения равна нулю, за исключением средней группы гомологий L2…»
По его словам, ручка в его руке слегка дрожала, и он быстро записал строку простых и красивых вычислений.
[H ^ n (M) 6 ≠ {0}, и когда q ≠ n, H ^ q (M) = {0}]
В тот момент, когда он увидел эту формулу, зрачки Чэнь Яна слегка сузились.
«В выражении его лица на мгновение появилось просветление», — сказал он удручающим тоном.
«...Мы получим доказательство гипотезы Ходжа!»
Итак, вот в чем проблема.
Как доказать, что при условии кривизны сечения, кроме средней группы гомологий L2, она равна нулю?
Разговор резко оборвался.
После недолгого волнения они оба замолчали.
Наконец, они случайно посмотрели на Лу Чжоу.
Заметив, что эти двое посмотрели на себя, Лу Чжоу, который не сказал ни слова от начала до конца, внезапно моргнул и сказал с улыбкой.
«Я думаю, что ваши идеи хороши… Хоть я и не изучал предмет внимательно, но интуитивно подсказывал мне, что, следуя по этому пути, 80% из них смогут что-то получить».
После паузы он продолжил.
«Эта идея очень интересна. Я предлагаю вам изучить этот предмет вместе».
Мне всегда казалось, что Лу Чжоу что-то видит, но он не давал этого понять.
Перельман нахмурился, задумавшись.
«Вы не участвуете? Это интересная проблема».
Более чем интересно.
Можно сказать, что гипотеза Ходжа является концентрированным воплощением абстрактных особенностей развития современной математики. Исследования сосредоточены на трех основных разделах математики: анализе, топологии и алгебраической геометрии.
Что касается сложности, как проблемы тысячелетия, UU-чтение www.uukanshu.com, несомненно, не подлежит сомнению.
Что удивило Перельмана, так это то, что Лу Чжоу не проявил особого интереса.
Лу Чжоу: «...Хотя мне очень интересно, IMCRC еще предстоит разобраться с множеством вещей. Боюсь, в последнее время у меня не так много времени, и меня могут поручить математике».
Услышав эту новость, на лице Перельмана появилось сожалеющее выражение.
"Это очень плохо."
«Хотя я боюсь, что не смогу найти время, чтобы помочь, я торжественно рекомендую вам профессора Чена», — похлопал Чэнь Яна по плечу и сказал с улыбкой: «Он выдающийся учёный. Что касается его способностей, я думаю, что вы тоже понимаете». , не буду хвастаться. Короче говоря, если вы будете сотрудничать, я верю, что эту проблему можно решить».
Хоть он и скептически отнесся к этому абсолютному утверждению, он взглянул на профессора Чена, и Перельман ничего не сказал, только кивнул головой и, кажется, узнал партнера.
Оба были из тех, кто мало говорил и мало говорил.
Лу Чжоу откашлялся и смотрел, как Перельман продолжает.
«Кстати, ты можешь остаться здесь? Единая теория алгебры и геометрии завершена».
«Нет проблем», — покачал головой Перельман. «Мы с мамой уже позвонили. Она попросила меня сделать то, что я хотел. Не волнуйся слишком о ней. Мне действительно нечего делать. Готово, я буду здесь... Я» Я останусь еще немного и проверю гипотезу Ходжа, прежде чем вернуться».
Хотя было очень удивительно, что профессор Перельман решил остаться, Лу Чжоу, естественно, не отказался от такого хорошего поступка и сразу сказал с улыбкой.
«Тогда оставайтесь в первоначальной квартире, я помогу вам подать заявление на продление квартиры».
Перельман кивнул, поблагодарив его.
"Извините, что беспокою вас."
