Полное название метода круга — метод круга Харди Литтлвуда. Это не только важный инструмент для изучения гипотезы Гольдбаха, но и важный инструмент, часто используемый в аналитической теории чисел.
И изобретение этого инструмента принадлежало не Гольдбаху. Сейчас в математическом сообществе общепринято, что это понятие было впервые введено Харди при исследовании «асимптотического анализа целочисленного расщепления» совместно с Раманугиным, а затем, когда Харди сотрудничал с Лайтвудом над проблемой Уоринга, было добавлено в неизменном виде.
Сегодня этот инструмент стал важным инструментом для изучения гипотезы Гольдбаха и был развит более поздними математиками.
Например, Хелфгот, стоящий на трибуне, сегодня является большим быком в теории круга в области теории чисел.
«...Смысл гипотезы Гольдбаха заключается в том, что любое четное число, большее 2, можно записать в виде суммы двух простых чисел, назовем ее гипотезой А».
«... Поскольку нечетные числа минус нечетные простые числа являются четными числами, гипотеза А предполагает, что любое четное число равно сумме двух простых чисел, поэтому можно вывести гипотезу А, чтобы угадать B, и любое нечетное число, большее 9, может записать в виде суммы трех нечетных простых чисел..."
Во вступительном слове Хелф Готт сделал паузу и продолжил.
«А «круглый метод», о котором я говорю, — это слабая гипотеза, доказывающая его гипотезу Гольдбаха, то есть гипотезу Б!»
Гипотеза А верна, и гипотеза Б должна быть верна.
Но наоборот, это не работает.
Что касается причины, то это интересный вопрос логической математики. Его сложно описать элементарной математикой, но если объяснить на описательном языке, то это множество, состоящее из «суммы любого нечетного числа и нечетного простого числа, большего 9», что не эквивалентно множеству «любых чисел». четное число» и пересекается. Элементов бесконечно много, и исчерпывающего доказательства нет.
На самом деле, с абстрактной точки зрения, будь то «четное множество» метода круга или «форма 1+1» метода решета, все являются полупустыми, и все они в конце концов.
Это расстояние может быть разделено рекой или двумя горами.
После краткого вступления Хелфгот не стал говорить чепуху и написал на доске строку вычислений.
[... когда 2 || N, r3(N) = 1/2n (N2/N3) ∏ (1-1/(p-1)2) ∏ (1 + 1/(p-1)2), (1 + O(1)) ]
В тот момент, когда он увидел эту формулу, глаза Лу Чжоу слегка прояснились.
Эту фразу написал не старик, это одно из многих выражений, предложенных Харди и Литтлвудом в статье 1922 года!
Исследуя гипотезу о простых числах-близнецах, Лу Чжоу случайно ознакомился с этим документом и даже процитировал некоторые из его выводов.
Именно по этой причине можно сказать, что он был очень впечатлен.
Думаю, этот отчет будет интересен.
Старик, стоявший перед доской, ничего не сказал и продолжал криво писать маркером.
На площадке не было звука.
Не только Лу Чжоу слушал очень внимательно, но даже другие старшие братья слушали очень внимательно.
Существует специализация в области хирургии, и даже крупный человек не может мгновенно проникнуть в чужие области. Таким образом, статьи общего отчета будут заранее опубликованы на веб-сайте конференции для ознакомления, а вопросы, которые будут заданы, будут записаны в примечаниях.
Если в отчете нет ответов на ваши собственные вопросы, задавайте вопросы во время допроса. Это правильная поза для прослушивания академического доклада. Это не просто наблюдать за оживлением и аплодисментами в прошлом.
Сорок минут спустя Хелфгот остановил маркер в руке и повернулся, чтобы посмотреть на место проведения.
«Это основной процесс доказательства. Если у вас есть какие-либо вопросы, вы можете задать их сейчас».
Лу Чжоу поднял руку.
Хелфгот и Лу Чжоу встретились взглядами, кивнули и дали знак, что он может встать и говорить.
Взглянув на записи, Лу Чжоу встал и спросил.
«У меня есть сомнения по поводу формул, перечисленных в вашей строке 34. При вычислении = ∑a (n) z ^ n + δ (n) вы напрямую получаете каждое целое число n> 0. Я думаю, вы могли бы это сделать. Это Коши-Гуса теоремы или выведенной из нее теоремы об остатках. Но как можно судить о том, что функция f(s) является голоморфной функцией?»
В зале послышался шепот.
Очевидно, Лу Чжоу задал этот вопрос сердцам многих людей.
«Это хороший вопрос», — сказал Хелфгот, неожиданно взглянув на Лу Чжоу, повернувшись, чтобы написать на доске строку вычислений, а затем постукивая по маркеру: «Понял?»
Увидев такое выражение лица, Лу Чжоу выглядел слегка ошеломленным и кивнул.
Вежливо кивнув, Лу Чжоу сел и скопировал строку дополнительных расчетов с доски в свой блокнот.
Хотя его исследования в основном посвящены просеиванию, метод г-на Хелфгота также вдохновляет его исследовательскую работу. Точно так же происходит и так называемая исследовательская работа, совершенствующая свои теории в общении и дискуссии и вытирающая новые идеи в столкновении мыслей.
Когда Лу Чжоу заканчивал свои записи, кто-то рядом с ним нежно ткнул его в руку.
— Простите, могу я задать вам вопрос?
Это была маленькая бледная девочка с вьющимися светлыми волосами.
Причина, по которой это маленькая девочка, заключается в том, что она выглядит молодо, она немного ниже Лу Чжоу, вероятно, студентка Беркли... Если она аспирантка, Лу Чжоу просто невероятен.
Хотя ее английское произношение немного отрывистое, голос у нее очень легкий и неожиданно приятный.
Независимо от того, хороший звук или нет, с Лу Чжоу кто-то обсуждает математические проблемы. Он никогда не откажет, если это не будет необоснованно, поэтому великодушно сказал: «Просите».
Девушка моргнула, немного неловко указала на доску и сказала: «Извини, это… что ты только что понял?»
Увидев эту строку формулы, она вообще ее не поняла.
«Вы спросили об этом выражении?» Я угадал вопрос, который она хотела задать, и Лу Чжоу терпеливо объяснил: «Поскольку I (n) = ∫ {f (s) / s ^ (n + 1)} ds = 2πian, это интеграл по замкнутой орбите, поэтому Вернувшись к исходной формуле, вы можете напрямую использовать теорему об остатках. Идея профессора Хельгофта, возможно, скачкообразна, ее действительно сложно понять, подумайте об этом».
Слушая объяснение десантного катера, девочка торопливо делала записи в книге.
Благодаря ее технике ведения ежедневных заметок Лу Чжоу еще больше убедилась в ее догадке, и, вероятно, она училась на степень бакалавра.
Но смогут ли студенты действительно понять такие лекции?
Боясь, что ей было неловко спросить, Лу Чжоу небрежно спросила: «У тебя есть вопросы?»
«Спасибо, нет… Извините, можете ли вы дать мне свой адрес электронной почты? У меня много вопросов к… вам». Из-за того, что она слишком нервничала, девушка, которая выглядела немного обиженной, случайно прикусила язык. Его лицо покраснело.
Видно, что она не очень хорошо умеет общаться с людьми.
Он не особенно хорош в общении, но Лу Чжоу может понять, поэтому ему было все равно, и он сказал небрежно: «Это не имеет значения. Кроме того, вам не всегда нужно говорить: «Мне очень жаль».
«Я знаю, что тебя зовут Лу Чжоу ~ www..com ~ Я встретила тебя на церемонии открытия», - возможно, мне внезапно пришло в голову, что я еще не сообщил свое имя, и девушка смущенно добавила. Ла, учится в Беркли... интересуется чистой математикой, особенно теорией чисел. "
Вилла?
Немного похоже на иврит, русский?
Лу Чжоу подсознательно взглянул на ее грудь. Хоть это и не было ровное место, оно было действительно ветхим.
эммм...
Возможно нет?
«Спроси меня, сколько тебе лет в этом году?»
«17…»
Лу Чжоу удивленно посмотрел на нее: «Могу ли я поступить в Беркли в 17 лет?»
В этом возрасте он еще не окончил среднюю школу.
«Я золотая медаль ИМО ****…» Вера смущенно улыбнулась, сказала с легким восхищением: «Конечно, по сравнению с вами, уже решившими две математические гипотезы…»
Лу Чжоу ошеломил и сказал: «… Нет, золотая медаль на Олимпийских математических соревнованиях уже очень сильна. Ты можешь быть уверенным в себе и не высокомерным. Удивительно, но ты выиграл золотую медаль в 15 лет? Сколько тебе лет? — "
В этот момент последний спрашивающий закончил свое выступление и увидел, что никто не продолжает задавать вопросы, а господин Хельфгот на сцене объявил об окончании доклада.
«Нам еще предстоит пройти долгий путь, чтобы полностью доказать гипотезу Гольдбаха».
«На этом моя презентация закончена, спасибо, что пришли!»
Хельфгорт слегка кивнул и под аплодисменты ушел со сцены.
Поскольку он не участвовал в соревнованиях IMO, Лу Чжоу все еще был очень заинтересован. Первоначально он планировал поговорить с маленькой девочкой, выигравшей золотую медаль, но, видя, что было слишком поздно и ему нужно было чем-то заняться, поэтому отложил это в сторону, взял свои записи и вышел за пределы площадки. идти с.
